Share this

Wizard Recommends

Last Updated: April 29, 2007

On This Page

Blackjack Appendix 2: Dealer Probabilities

Introduction

The following tables show the probability of the dealer forming any given final hand according to the dealer's up-card. The tables assume the dealer already checked for, and did not have, blackjack. There are 16 total tables, for 1 to 8 decks and whether or not the dealer stands or hits on soft 17. For dealer probabilities before the dealer checks for blackjack please see my blackjack appendix 2B.

1 Deck — Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.183786 0.19089 0.18868 0.191692 0.075137 0.169815
2 0.138976 0.131762 0.131815 0.123948 0.120526 0.352973
3 0.130313 0.130946 0.123761 0.123345 0.116047 0.375588
4 0.130973 0.114163 0.120679 0.116286 0.115096 0.402803
5 0.119687 0.123483 0.116909 0.104694 0.106321 0.428905
6 0.166948 0.106454 0.107192 0.100705 0.097879 0.420823
7 0.372345 0.138583 0.077334 0.078897 0.072987 0.259854
8 0.130857 0.362989 0.129445 0.06829 0.069791 0.238627
9 0.121886 0.103921 0.357391 0.12225 0.061109 0.233442
10 0.124156 0.122486 0.124421 0.356869 0.03957 0.232499
All 0.153225 0.145065 0.141657 0.184722 0.077364 0.297967

2 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.186367 0.189883 0.188851 0.190272 0.076531 0.168096
2 0.139367 0.133348 0.130744 0.123997 0.119254 0.353291
3 0.132764 0.130676 0.124575 0.121811 0.11538 0.374794
4 0.130704 0.120208 0.121038 0.116366 0.113145 0.39854
5 0.121005 0.122831 0.117318 0.109022 0.10732 0.422505
6 0.166224 0.10617 0.106749 0.101217 0.097508 0.422132
7 0.370478 0.138195 0.078013 0.078781 0.07339 0.261143
8 0.129697 0.361182 0.129025 0.068857 0.06961 0.24163
9 0.12094 0.112016 0.354051 0.121118 0.060977 0.230898
10 0.122412 0.1216 0.122524 0.36387 0.038449 0.231144
All 0.152784 0.145746 0.140865 0.186996 0.076841 0.296767

3 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.187221 0.189557 0.188884 0.189814 0.076969 0.167557
2 0.139509 0.133869 0.130382 0.124009 0.118833 0.353398
3 0.133539 0.130603 0.124891 0.121311 0.115155 0.374501
4 0.130627 0.122152 0.121156 0.116401 0.112503 0.397162
5 0.121428 0.12263 0.117448 0.110418 0.107636 0.42044
6 0.165969 0.106161 0.106592 0.101385 0.09739 0.422503
7 0.369845 0.138064 0.078224 0.078734 0.073588 0.261546
8 0.129317 0.36057 0.128876 0.06904 0.069542 0.242656
9 0.120625 0.114689 0.35295 0.120743 0.060928 0.230066
10 0.12184 0.121304 0.121911 0.366167 0.038087 0.230692
All 0.152636 0.145973 0.140606 0.18774 0.076673 0.296371

4 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.187646 0.189395 0.188896 0.189587 0.077183 0.167293
2 0.139582 0.134129 0.130201 0.124014 0.118623 0.353451
3 0.13392 0.13057 0.125056 0.121064 0.115042 0.374349
4 0.130591 0.123111 0.121214 0.11642 0.112184 0.396481
5 0.121637 0.122533 0.117512 0.111108 0.107792 0.419419
6 0.165838 0.106173 0.106512 0.101468 0.097333 0.422676
7 0.369527 0.137997 0.078327 0.078708 0.073698 0.261742
8 0.129128 0.360263 0.1288 0.06913 0.069507 0.243173
9 0.120467 0.11602 0.352401 0.120555 0.060903 0.229653
10 0.121556 0.121155 0.121607 0.367309 0.037907 0.230465
All 0.152561 0.146087 0.140478 0.18811 0.07659 0.296174

5 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.187901 0.189299 0.188902 0.189452 0.07731 0.167136
2 0.139626 0.134285 0.130092 0.124017 0.118497 0.353483
3 0.134146 0.130551 0.125157 0.120916 0.114973 0.374256
4 0.13057 0.123682 0.121248 0.116432 0.111993 0.396075
5 0.121761 0.122475 0.11755 0.11152 0.107884 0.41881
6 0.16576 0.106184 0.106464 0.101518 0.097298 0.422776
7 0.369336 0.137958 0.078388 0.078692 0.073768 0.261859
8 0.129015 0.360078 0.128754 0.069183 0.069485 0.243485
9 0.120373 0.116818 0.352073 0.120443 0.060888 0.229406
10 0.121386 0.121066 0.121426 0.367993 0.0378 0.230329
All 0.152517 0.146155 0.140401 0.188331 0.07654 0.296056

6 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.188071 0.189235 0.188906 0.189362 0.077394 0.167033
2 0.139656 0.134389 0.13002 0.124019 0.118413 0.353504
3 0.134296 0.130539 0.125226 0.120817 0.114928 0.374194
4 0.130556 0.124062 0.121272 0.116441 0.111866 0.395805
5 0.121843 0.122437 0.117575 0.111793 0.107945 0.418406
6 0.165707 0.106194 0.106431 0.101551 0.097276 0.422842
7 0.369208 0.137931 0.078428 0.078682 0.073816 0.261936
8 0.12894 0.359955 0.128723 0.069219 0.06947 0.243693
9 0.12031 0.117348 0.351854 0.120368 0.060877 0.229242
10 0.121273 0.121007 0.121306 0.368447 0.037729 0.230239
All 0.152487 0.146201 0.14035 0.188478 0.076507 0.295977

7 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.188192 0.189189 0.188908 0.189298 0.077453 0.166959
2 0.139678 0.134463 0.129968 0.12402 0.118353 0.353519
3 0.134402 0.13053 0.125276 0.120747 0.114895 0.374149
4 0.130546 0.124332 0.121288 0.116447 0.111775 0.395613
5 0.121902 0.12241 0.117593 0.111988 0.107989 0.418118
6 0.165669 0.106202 0.106408 0.101574 0.097259 0.422888
7 0.369117 0.137912 0.078457 0.078674 0.073851 0.26199
8 0.128886 0.359867 0.128701 0.069244 0.06946 0.243842
9 0.120265 0.117727 0.351698 0.120315 0.06087 0.229125
10 0.121192 0.120964 0.12122 0.368771 0.037678 0.230174
All 0.152465 0.146233 0.140313 0.188583 0.076484 0.295921

8 Decks- Dealer Stands on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.188283 0.189155 0.18891 0.189251 0.077498 0.166904
2 0.139694 0.134518 0.129929 0.124021 0.118308 0.35353
3 0.134482 0.130524 0.125313 0.120695 0.114871 0.374115
4 0.130539 0.124534 0.1213 0.116451 0.111707 0.395469
5 0.121946 0.12239 0.117607 0.112134 0.108021 0.417902
6 0.16564 0.106208 0.10639 0.101592 0.097247 0.422922
7 0.369048 0.137898 0.078478 0.078668 0.073878 0.262031
8 0.128846 0.3598 0.128684 0.069263 0.069452 0.243954
9 0.120231 0.118011 0.351581 0.120275 0.060864 0.229037
10 0.121132 0.120933 0.121156 0.369014 0.03764 0.230125
All 0.152449 0.146258 0.140286 0.188661 0.076466 0.295879

1 Deck- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.081776 0.205386 0.206161 0.20946 0.092642 0.204574
2 0.129779 0.133108 0.133172 0.125623 0.121973 0.356345
3 0.123527 0.131936 0.124949 0.12421 0.117303 0.378075
4 0.122786 0.115374 0.121907 0.11779 0.116348 0.405796
5 0.116656 0.123838 0.117448 0.105239 0.106858 0.429961
6 0.116106 0.11381 0.116056 0.109615 0.106657 0.437756
7 0.372345 0.138583 0.077334 0.078897 0.072987 0.259854
8 0.130857 0.362989 0.129445 0.06829 0.069791 0.238627
9 0.121886 0.103921 0.357391 0.12225 0.061109 0.233442
10 0.124156 0.122486 0.124421 0.356869 0.03957 0.232499
All 0.141259 0.146779 0.143692 0.186799 0.079407 0.302064

2 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082426 0.206094 0.206546 0.208112 0.094266 0.202556
2 0.129949 0.134838 0.132234 0.12565 0.120801 0.356527
3 0.124999 0.131904 0.125913 0.12297 0.116754 0.37746
4 0.122575 0.121499 0.122342 0.117798 0.114458 0.401328
5 0.117533 0.123331 0.11792 0.109627 0.107921 0.423668
6 0.1155 0.114155 0.115451 0.109956 0.106185 0.438754
7 0.370478 0.138195 0.078013 0.078781 0.07339 0.261143
8 0.129697 0.361182 0.129025 0.068857 0.06961 0.24163
9 0.12094 0.112016 0.354051 0.121118 0.060977 0.230898
10 0.122412 0.1216 0.122524 0.36387 0.038449 0.231144
All 0.140573 0.147658 0.142936 0.189087 0.07892 0.300825

3 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082636 0.206341 0.206656 0.207683 0.094773 0.201912
2 0.130009 0.135409 0.131921 0.125657 0.120411 0.356593
3 0.125457 0.131913 0.126275 0.122573 0.116564 0.377218
4 0.122514 0.123469 0.122482 0.117812 0.113835 0.399887
5 0.117814 0.123182 0.11807 0.111042 0.108258 0.421634
6 0.115285 0.114346 0.115247 0.110067 0.106032 0.439022
7 0.369845 0.138064 0.078224 0.078734 0.073588 0.261546
8 0.129317 0.36057 0.128876 0.06904 0.069542 0.242656
9 0.120625 0.114689 0.35295 0.120743 0.060928 0.230066
10 0.12184 0.121304 0.121911 0.366167 0.038087 0.230692
All 0.140343 0.147951 0.14269 0.189837 0.078763 0.300415

4 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.08274 0.206467 0.206707 0.207471 0.095021 0.201595
2 0.13004 0.135693 0.131764 0.125659 0.120217 0.356627
3 0.12568 0.13192 0.126463 0.122378 0.116468 0.37709
4 0.122486 0.124441 0.122551 0.117821 0.113525 0.399176
5 0.117952 0.123111 0.118143 0.111741 0.108423 0.420629
6 0.115175 0.114456 0.115145 0.110123 0.105957 0.439144
7 0.369527 0.137997 0.078327 0.078708 0.073698 0.261742
8 0.129128 0.360263 0.1288 0.06913 0.069507 0.243173
9 0.120467 0.11602 0.352401 0.120555 0.060903 0.229653
10 0.121556 0.121155 0.121607 0.367309 0.037907 0.230465
All 0.140228 0.148098 0.142568 0.19021 0.078685 0.300211

5 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082801 0.206542 0.206738 0.207346 0.095167 0.201406
2 0.130058 0.135864 0.13167 0.125661 0.1201 0.356647
3 0.125812 0.131926 0.126579 0.122262 0.11641 0.377011
4 0.122469 0.125021 0.122593 0.117826 0.11334 0.398751
5 0.118035 0.12307 0.118187 0.112158 0.108521 0.42003
6 0.115109 0.114526 0.115084 0.110156 0.105912 0.439214
7 0.369336 0.137958 0.078388 0.078692 0.073768 0.261859
8 0.129015 0.360078 0.128754 0.069183 0.069485 0.243485
9 0.120373 0.116818 0.352073 0.120443 0.060888 0.229406
10 0.121386 0.121066 0.121426 0.367993 0.0378 0.230329
All 0.140159 0.148186 0.142495 0.190433 0.078638 0.300089

6 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082842 0.206593 0.206757 0.207262 0.095264 0.201281
2 0.130071 0.135978 0.131607 0.125662 0.120022 0.356661
3 0.1259 0.13193 0.126656 0.122185 0.116371 0.376958
4 0.122458 0.125405 0.12262 0.11783 0.113217 0.39847
5 0.118089 0.123042 0.118216 0.112435 0.108586 0.419632
6 0.115064 0.114574 0.115043 0.110177 0.105882 0.439259
7 0.369208 0.137931 0.078428 0.078682 0.073816 0.261936
8 0.12894 0.359955 0.128723 0.069219 0.06947 0.243693
9 0.12031 0.117348 0.351854 0.120368 0.060877 0.229242
10 0.121273 0.121007 0.121306 0.368447 0.037729 0.230239
All 0.140113 0.148245 0.142446 0.190581 0.078607 0.300007

7 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082872 0.20663 0.206771 0.207203 0.095333 0.201192
2 0.13008 0.136059 0.131563 0.125662 0.119966 0.35667
3 0.125962 0.131934 0.126712 0.12213 0.116343 0.37692
4 0.12245 0.125679 0.12264 0.117833 0.113129 0.398269
5 0.118128 0.123023 0.118237 0.112632 0.108632 0.419348
6 0.115032 0.11461 0.115014 0.110193 0.105861 0.439291
7 0.369117 0.137912 0.078457 0.078674 0.073851 0.26199
8 0.128886 0.359867 0.128701 0.069244 0.06946 0.243842
9 0.120265 0.117727 0.351698 0.120315 0.06087 0.229125
10 0.121192 0.120964 0.12122 0.368771 0.037678 0.230174
All 0.14008 0.148287 0.142412 0.190687 0.078585 0.299949

8 Decks- Dealer Hits on Soft 17

Dealer's
up Card
Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082894 0.206657 0.206781 0.207159 0.095384 0.201125
2 0.130087 0.13612 0.131529 0.125663 0.119924 0.356677
3 0.126008 0.131936 0.126754 0.122089 0.116322 0.376891
4 0.122445 0.125884 0.122654 0.117836 0.113063 0.398119
5 0.118157 0.123009 0.118252 0.11278 0.108666 0.419136
6 0.115008 0.114637 0.114992 0.110205 0.105845 0.439314
7 0.369048 0.137898 0.078478 0.078668 0.073878 0.262031
8 0.128846 0.3598 0.128684 0.069263 0.069452 0.243954
9 0.120231 0.118011 0.351581 0.120275 0.060864 0.229037
10 0.121132 0.120933 0.121156 0.369014 0.03764 0.230125
All 0.140055 0.148318 0.142386 0.190766 0.078569 0.299906

The next table shows the average dealer score, assuming the dealer does not bust, and the dealer already checked for blackjack, according to various rules.

Average Dealer Total in Blackjack

Decks Stand Soft 17 Hit Soft 17
1 18.840371 18.880098
2 18.842648 18.882868
3 18.843415 18.883798
4 18.843826 18.884288
5 18.844053 18.884564
6 18.844205 18.88472
7 18.844292 18.88488
8 18.84437 18.884981

 


Written by: Michael Shackleford

Wizard Recommends

On This Page