Home         Gambling Info         Odds         Gambling Online         Ask the Wizard         Play for Fun         Blog         Radio         Video    

Reason #4 why the Wizard likes Bovada:

One-Stop Shopping

Bovada offers the triple crown of gambling: casino, poker, and sports. Many other casinos have tacked on poker as an afterthought, and many poker rooms have tacked on a casino as an afterthought, and the lack of attention shows, sometimes painfully. And very few of these sites let you make sports wagers.

But Bovada doesn’t just offer all three, they do each one well, and everything’s integrated. It’s easy to play all three off one deposit, off just one account.

Another nice thing about Bovada is that you don’t need a separate account to play casino games with fake money. In fact you do not even need an account for that at all, you can just click over there and play. Finally, Bovada usernames are only six or seven characters long making them possible to remember. By contrast some competitors’ usernames are extremely long and cumbersome.

Visit Bovada

Blackjack Appendix 2: Dealer Probabilities

Last Update: Apr 29, 2007

The following tables show the probability of the dealer forming any given final hand according to the dealer's up-card. The tables assume the dealer already checked for, and did not have, blackjack. There are 16 total tables, for 1 to 8 decks and whether or not the dealer stands or hits on soft 17. For dealer probabilities before the dealer checks for blackjack please see my blackjack appendix 2B.

1 Deck - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.183786 0.19089 0.18868 0.191692 0.075137 0.169815
2 0.138976 0.131762 0.131815 0.123948 0.120526 0.352973
3 0.130313 0.130946 0.123761 0.123345 0.116047 0.375588
4 0.130973 0.114163 0.120679 0.116286 0.115096 0.402803
5 0.119687 0.123483 0.116909 0.104694 0.106321 0.428905
6 0.166948 0.106454 0.107192 0.100705 0.097879 0.420823
7 0.372345 0.138583 0.077334 0.078897 0.072987 0.259854
8 0.130857 0.362989 0.129445 0.06829 0.069791 0.238627
9 0.121886 0.103921 0.357391 0.12225 0.061109 0.233442
10 0.124156 0.122486 0.124421 0.356869 0.03957 0.232499
All 0.153225 0.145065 0.141657 0.184722 0.077364 0.297967

2 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.186367 0.189883 0.188851 0.190272 0.076531 0.168096
2 0.139367 0.133348 0.130744 0.123997 0.119254 0.353291
3 0.132764 0.130676 0.124575 0.121811 0.11538 0.374794
4 0.130704 0.120208 0.121038 0.116366 0.113145 0.39854
5 0.121005 0.122831 0.117318 0.109022 0.10732 0.422505
6 0.166224 0.10617 0.106749 0.101217 0.097508 0.422132
7 0.370478 0.138195 0.078013 0.078781 0.07339 0.261143
8 0.129697 0.361182 0.129025 0.068857 0.06961 0.24163
9 0.12094 0.112016 0.354051 0.121118 0.060977 0.230898
10 0.122412 0.1216 0.122524 0.36387 0.038449 0.231144
All 0.152784 0.145746 0.140865 0.186996 0.076841 0.296767

3 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.187221 0.189557 0.188884 0.189814 0.076969 0.167557
2 0.139509 0.133869 0.130382 0.124009 0.118833 0.353398
3 0.133539 0.130603 0.124891 0.121311 0.115155 0.374501
4 0.130627 0.122152 0.121156 0.116401 0.112503 0.397162
5 0.121428 0.12263 0.117448 0.110418 0.107636 0.42044
6 0.165969 0.106161 0.106592 0.101385 0.09739 0.422503
7 0.369845 0.138064 0.078224 0.078734 0.073588 0.261546
8 0.129317 0.36057 0.128876 0.06904 0.069542 0.242656
9 0.120625 0.114689 0.35295 0.120743 0.060928 0.230066
10 0.12184 0.121304 0.121911 0.366167 0.038087 0.230692
All 0.152636 0.145973 0.140606 0.18774 0.076673 0.296371

4 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.187646 0.189395 0.188896 0.189587 0.077183 0.167293
2 0.139582 0.134129 0.130201 0.124014 0.118623 0.353451
3 0.13392 0.13057 0.125056 0.121064 0.115042 0.374349
4 0.130591 0.123111 0.121214 0.11642 0.112184 0.396481
5 0.121637 0.122533 0.117512 0.111108 0.107792 0.419419
6 0.165838 0.106173 0.106512 0.101468 0.097333 0.422676
7 0.369527 0.137997 0.078327 0.078708 0.073698 0.261742
8 0.129128 0.360263 0.1288 0.06913 0.069507 0.243173
9 0.120467 0.11602 0.352401 0.120555 0.060903 0.229653
10 0.121556 0.121155 0.121607 0.367309 0.037907 0.230465
All 0.152561 0.146087 0.140478 0.18811 0.07659 0.296174

5 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.187901 0.189299 0.188902 0.189452 0.07731 0.167136
2 0.139626 0.134285 0.130092 0.124017 0.118497 0.353483
3 0.134146 0.130551 0.125157 0.120916 0.114973 0.374256
4 0.13057 0.123682 0.121248 0.116432 0.111993 0.396075
5 0.121761 0.122475 0.11755 0.11152 0.107884 0.41881
6 0.16576 0.106184 0.106464 0.101518 0.097298 0.422776
7 0.369336 0.137958 0.078388 0.078692 0.073768 0.261859
8 0.129015 0.360078 0.128754 0.069183 0.069485 0.243485
9 0.120373 0.116818 0.352073 0.120443 0.060888 0.229406
10 0.121386 0.121066 0.121426 0.367993 0.0378 0.230329
All 0.152517 0.146155 0.140401 0.188331 0.07654 0.296056

6 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.188071 0.189235 0.188906 0.189362 0.077394 0.167033
2 0.139656 0.134389 0.13002 0.124019 0.118413 0.353504
3 0.134296 0.130539 0.125226 0.120817 0.114928 0.374194
4 0.130556 0.124062 0.121272 0.116441 0.111866 0.395805
5 0.121843 0.122437 0.117575 0.111793 0.107945 0.418406
6 0.165707 0.106194 0.106431 0.101551 0.097276 0.422842
7 0.369208 0.137931 0.078428 0.078682 0.073816 0.261936
8 0.12894 0.359955 0.128723 0.069219 0.06947 0.243693
9 0.12031 0.117348 0.351854 0.120368 0.060877 0.229242
10 0.121273 0.121007 0.121306 0.368447 0.037729 0.230239
All 0.152487 0.146201 0.14035 0.188478 0.076507 0.295977

7 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.188192 0.189189 0.188908 0.189298 0.077453 0.166959
2 0.139678 0.134463 0.129968 0.12402 0.118353 0.353519
3 0.134402 0.13053 0.125276 0.120747 0.114895 0.374149
4 0.130546 0.124332 0.121288 0.116447 0.111775 0.395613
5 0.121902 0.12241 0.117593 0.111988 0.107989 0.418118
6 0.165669 0.106202 0.106408 0.101574 0.097259 0.422888
7 0.369117 0.137912 0.078457 0.078674 0.073851 0.26199
8 0.128886 0.359867 0.128701 0.069244 0.06946 0.243842
9 0.120265 0.117727 0.351698 0.120315 0.06087 0.229125
10 0.121192 0.120964 0.12122 0.368771 0.037678 0.230174
All 0.152465 0.146233 0.140313 0.188583 0.076484 0.295921

8 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.188283 0.189155 0.18891 0.189251 0.077498 0.166904
2 0.139694 0.134518 0.129929 0.124021 0.118308 0.35353
3 0.134482 0.130524 0.125313 0.120695 0.114871 0.374115
4 0.130539 0.124534 0.1213 0.116451 0.111707 0.395469
5 0.121946 0.12239 0.117607 0.112134 0.108021 0.417902
6 0.16564 0.106208 0.10639 0.101592 0.097247 0.422922
7 0.369048 0.137898 0.078478 0.078668 0.073878 0.262031
8 0.128846 0.3598 0.128684 0.069263 0.069452 0.243954
9 0.120231 0.118011 0.351581 0.120275 0.060864 0.229037
10 0.121132 0.120933 0.121156 0.369014 0.03764 0.230125
All 0.152449 0.146258 0.140286 0.188661 0.076466 0.295879

1 Deck - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.081776 0.205386 0.206161 0.20946 0.092642 0.204574
2 0.129779 0.133108 0.133172 0.125623 0.121973 0.356345
3 0.123527 0.131936 0.124949 0.12421 0.117303 0.378075
4 0.122786 0.115374 0.121907 0.11779 0.116348 0.405796
5 0.116656 0.123838 0.117448 0.105239 0.106858 0.429961
6 0.116106 0.11381 0.116056 0.109615 0.106657 0.437756
7 0.372345 0.138583 0.077334 0.078897 0.072987 0.259854
8 0.130857 0.362989 0.129445 0.06829 0.069791 0.238627
9 0.121886 0.103921 0.357391 0.12225 0.061109 0.233442
10 0.124156 0.122486 0.124421 0.356869 0.03957 0.232499
All 0.141259 0.146779 0.143692 0.186799 0.079407 0.302064

2 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082426 0.206094 0.206546 0.208112 0.094266 0.202556
2 0.129949 0.134838 0.132234 0.12565 0.120801 0.356527
3 0.124999 0.131904 0.125913 0.12297 0.116754 0.37746
4 0.122575 0.121499 0.122342 0.117798 0.114458 0.401328
5 0.117533 0.123331 0.11792 0.109627 0.107921 0.423668
6 0.1155 0.114155 0.115451 0.109956 0.106185 0.438754
7 0.370478 0.138195 0.078013 0.078781 0.07339 0.261143
8 0.129697 0.361182 0.129025 0.068857 0.06961 0.24163
9 0.12094 0.112016 0.354051 0.121118 0.060977 0.230898
10 0.122412 0.1216 0.122524 0.36387 0.038449 0.231144
All 0.140573 0.147658 0.142936 0.189087 0.07892 0.300825

3 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082636 0.206341 0.206656 0.207683 0.094773 0.201912
2 0.130009 0.135409 0.131921 0.125657 0.120411 0.356593
3 0.125457 0.131913 0.126275 0.122573 0.116564 0.377218
4 0.122514 0.123469 0.122482 0.117812 0.113835 0.399887
5 0.117814 0.123182 0.11807 0.111042 0.108258 0.421634
6 0.115285 0.114346 0.115247 0.110067 0.106032 0.439022
7 0.369845 0.138064 0.078224 0.078734 0.073588 0.261546
8 0.129317 0.36057 0.128876 0.06904 0.069542 0.242656
9 0.120625 0.114689 0.35295 0.120743 0.060928 0.230066
10 0.12184 0.121304 0.121911 0.366167 0.038087 0.230692
All 0.140343 0.147951 0.14269 0.189837 0.078763 0.300415

4 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.08274 0.206467 0.206707 0.207471 0.095021 0.201595
2 0.13004 0.135693 0.131764 0.125659 0.120217 0.356627
3 0.12568 0.13192 0.126463 0.122378 0.116468 0.37709
4 0.122486 0.124441 0.122551 0.117821 0.113525 0.399176
5 0.117952 0.123111 0.118143 0.111741 0.108423 0.420629
6 0.115175 0.114456 0.115145 0.110123 0.105957 0.439144
7 0.369527 0.137997 0.078327 0.078708 0.073698 0.261742
8 0.129128 0.360263 0.1288 0.06913 0.069507 0.243173
9 0.120467 0.11602 0.352401 0.120555 0.060903 0.229653
10 0.121556 0.121155 0.121607 0.367309 0.037907 0.230465
All 0.140228 0.148098 0.142568 0.19021 0.078685 0.300211

5 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082801 0.206542 0.206738 0.207346 0.095167 0.201406
2 0.130058 0.135864 0.13167 0.125661 0.1201 0.356647
3 0.125812 0.131926 0.126579 0.122262 0.11641 0.377011
4 0.122469 0.125021 0.122593 0.117826 0.11334 0.398751
5 0.118035 0.12307 0.118187 0.112158 0.108521 0.42003
6 0.115109 0.114526 0.115084 0.110156 0.105912 0.439214
7 0.369336 0.137958 0.078388 0.078692 0.073768 0.261859
8 0.129015 0.360078 0.128754 0.069183 0.069485 0.243485
9 0.120373 0.116818 0.352073 0.120443 0.060888 0.229406
10 0.121386 0.121066 0.121426 0.367993 0.0378 0.230329
All 0.140159 0.148186 0.142495 0.190433 0.078638 0.300089

6 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082842 0.206593 0.206757 0.207262 0.095264 0.201281
2 0.130071 0.135978 0.131607 0.125662 0.120022 0.356661
3 0.1259 0.13193 0.126656 0.122185 0.116371 0.376958
4 0.122458 0.125405 0.12262 0.11783 0.113217 0.39847
5 0.118089 0.123042 0.118216 0.112435 0.108586 0.419632
6 0.115064 0.114574 0.115043 0.110177 0.105882 0.439259
7 0.369208 0.137931 0.078428 0.078682 0.073816 0.261936
8 0.12894 0.359955 0.128723 0.069219 0.06947 0.243693
9 0.12031 0.117348 0.351854 0.120368 0.060877 0.229242
10 0.121273 0.121007 0.121306 0.368447 0.037729 0.230239
All 0.140113 0.148245 0.142446 0.190581 0.078607 0.300007

7 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082872 0.20663 0.206771 0.207203 0.095333 0.201192
2 0.13008 0.136059 0.131563 0.125662 0.119966 0.35667
3 0.125962 0.131934 0.126712 0.12213 0.116343 0.37692
4 0.12245 0.125679 0.12264 0.117833 0.113129 0.398269
5 0.118128 0.123023 0.118237 0.112632 0.108632 0.419348
6 0.115032 0.11461 0.115014 0.110193 0.105861 0.439291
7 0.369117 0.137912 0.078457 0.078674 0.073851 0.26199
8 0.128886 0.359867 0.128701 0.069244 0.06946 0.243842
9 0.120265 0.117727 0.351698 0.120315 0.06087 0.229125
10 0.121192 0.120964 0.12122 0.368771 0.037678 0.230174
All 0.14008 0.148287 0.142412 0.190687 0.078585 0.299949

8 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21 Bust
Ace 0.082894 0.206657 0.206781 0.207159 0.095384 0.201125
2 0.130087 0.13612 0.131529 0.125663 0.119924 0.356677
3 0.126008 0.131936 0.126754 0.122089 0.116322 0.376891
4 0.122445 0.125884 0.122654 0.117836 0.113063 0.398119
5 0.118157 0.123009 0.118252 0.11278 0.108666 0.419136
6 0.115008 0.114637 0.114992 0.110205 0.105845 0.439314
7 0.369048 0.137898 0.078478 0.078668 0.073878 0.262031
8 0.128846 0.3598 0.128684 0.069263 0.069452 0.243954
9 0.120231 0.118011 0.351581 0.120275 0.060864 0.229037
10 0.121132 0.120933 0.121156 0.369014 0.03764 0.230125
All 0.140055 0.148318 0.142386 0.190766 0.078569 0.299906

The next table shows the average dealer score, assuming the dealer does not bust, and the dealer already checked for blackjack, according to various rules.

Average Dealer Total in Blackjack
DecksStand Soft 17Hit Soft 17
1 18.840371 18.880098
2 18.842648 18.882868
3 18.843415 18.883798
4 18.843826 18.884288
5 18.844053 18.884564
6 18.844205 18.88472
7 18.844292 18.88488
8 18.84437 18.884981

Go back to blackjack.

Appendices

  • Appendix 1:Total dependent expected return table for an infinitedeck.
  • Appendix 2a: Dealer probabilities before decks peeks for blackjack.
  • Appendix 3a:Composition dependent exceptions to single deck basicstrategy where the dealer stands on soft 17.
  • Appendix 3b:Composition dependent exceptions to double deck basicstrategy where the dealer stands on soft 17.
  • Appendix 3c:Composition dependent exceptions to single deck basicstrategy where the dealer hits a soft 17.
  • Appendix 4:Details on the standard deviation in blackjack.
  • Appendix 5:This table shows the player's expected return given hisfirst two cards and the dealer's up card, assuming basicstrategy is followed.
  • Appendix 6:Fine points of when to surrender.
  • Appendix 7:Effect of card removal.
  • Appendix 8:Analysis of some popular blackjack side bets includingSuper Sevens, Streak, Royal Match, and a tie.
  • Appendix 9:Composition dependent expected returns for 1, 2, 4, 6,and 8 decks.
  • Appendix 10:The effect on the house edge of the continuous shufflingmachines vs. the cut card.
  • Appendix 12:Risk of ruin statistics.
  • Appendix 13:Probabilities in the first four cards. May be used totest for the number of decks in online blackjack.
  • Appendix 14:Value of each initial player card
  • Appendix 15: Casino Surrender, analysis of the rule allowing the player to take a 50% win with a 20 against a 10.

Michael Shackleford, ASA

Copyright © 1998-2012 Wizard of Odds Consulting, Inc.  All rights reserved.  •  About  |  Privacy & Terms  |  Site Map  |  Links  |  Contact

The Wizard’s other sites: Wizard of Vegas  |  Wizard of Macau  |  Math Problems   •   Recommended: Vegas Click