Home         Gambling Info         Game Odds and Strategies         Gambling Online         Ask the Wizard         Play for Fun         Blog    

Reason #1 why the Wizard likes Bovada:

Excellent customer support

The thing that separates Bovada from the rest is its customer support. Many other online gaming companies outsource their support. It can be difficult getting a response from them, and if you do it is often slow and handled by somebody with little understanding of gambling or even of English. But Bovada’s support is handled by Bovada, and their support staff is actually knowledgeable and helpful.

I’m so confident that you’ll have a good experience with Bovada that if you have a problem getting paid and you can’t resolve it with them on your own, I’ll talk to them myself. I personally have known the Bovada management for about three years and always found them to be professional, friendly, and knowledgeable. I have also personally visited one of their call centers so I could see first-hand how they handle customer issues. (More on my mediation service.)

If you have a problem with any other casino besides Bovada, I can’t help you. I get complaints from players of other online casinos every day who have difficulty getting paid. However that isn’t my job nor my problem. If you play at Bovada after clicking through my site I’ll stand behind you 100%. Any place else and you’re on your own.

Visit Bovada

Dealer Probabilities in Blackjack

Last Update: Jul 20, 2004

The following tables show the probability of the dealer forming any given final hand given according to the dealer's up-card. The tables assume the dealer did not yet peek for blackjack. There are 16 total tables, for 1 to 8 decks and whether or not the dealer stands or hits on soft 17. For dealer probabilities after the dealer checks for blackjack please see my blackjack appendix 2A.

1 Deck - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.126128 0.131003 0.129486 0.131553 0.0515646 0.313726 0.11654
2 0.138976 0.131762 0.131815 0.123948 0.120526 0 0.352973
3 0.130313 0.130946 0.123761 0.123345 0.116047 0 0.375588
4 0.130973 0.114163 0.120679 0.116286 0.115096 0 0.402803
5 0.119687 0.123483 0.116909 0.104694 0.106321 0 0.428905
6 0.166948 0.106454 0.107192 0.100705 0.0978785 0 0.420823
7 0.372345 0.138583 0.0773344 0.0788967 0.072987 0 0.259854
8 0.130857 0.362989 0.129445 0.0682898 0.0697914 0 0.238627
9 0.121886 0.103921 0.357391 0.12225 0.0611088 0 0.233442
10 0.114418 0.112879 0.114662 0.328879 0.0364661 0.0784314 0.214264
All 0.14583 0.138063 0.13482 0.175806 0.0736296 0.0482655 0.283585

2 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.128467 0.13089 0.130179 0.131159 0.0527542 0.31068 0.115872
2 0.139367 0.133348 0.130744 0.123997 0.119254 0 0.353291
3 0.132764 0.130676 0.124575 0.121811 0.11538 0 0.374794
4 0.130704 0.120208 0.121038 0.116366 0.113145 0 0.39854
5 0.121005 0.122831 0.117318 0.109022 0.10732 0 0.422505
6 0.166224 0.10617 0.106749 0.101217 0.0975079 0 0.422132
7 0.370478 0.138195 0.0780126 0.0787814 0.0733896 0 0.261143
8 0.129697 0.361182 0.129025 0.0688569 0.0696101 0 0.24163
9 0.12094 0.112016 0.354051 0.121118 0.0609771 0 0.230898
10 0.112904 0.112156 0.113008 0.335608 0.035463 0.0776699 0.213191
All 0.145482 0.13878 0.134132 0.178058 0.0731685 0.0477969 0.282582

3 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.129243 0.130855 0.130391 0.131033 0.0531331 0.309677 0.115668
2 0.139509 0.133869 0.130382 0.124009 0.118833 0 0.353398
3 0.133539 0.130603 0.124891 0.121311 0.115155 0 0.374501
4 0.130627 0.122152 0.121156 0.116401 0.112503 0 0.397162
5 0.121428 0.12263 0.117448 0.110418 0.107636 0 0.42044
6 0.165969 0.106161 0.106592 0.101385 0.0973904 0 0.422503
7 0.369845 0.138064 0.0782238 0.0787337 0.0735875 0 0.261546
8 0.129317 0.36057 0.128876 0.0690395 0.0695419 0 0.242656
9 0.120625 0.114689 0.35295 0.120743 0.0609283 0 0.230066
10 0.112407 0.111913 0.112472 0.337819 0.0351379 0.0774194 0.212832
All 0.145364 0.139019 0.133908 0.178796 0.07302 0.0476427 0.282251

4 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.12963 0.130838 0.130493 0.130971 0.0533193 0.309179 0.115569
2 0.139582 0.134129 0.130201 0.124014 0.118623 0 0.353451
3 0.13392 0.13057 0.125056 0.121064 0.115042 0 0.374349
4 0.130591 0.123111 0.121214 0.11642 0.112184 0 0.396481
5 0.121637 0.122533 0.117512 0.111108 0.107792 0 0.419419
6 0.165838 0.106173 0.106512 0.101468 0.0973327 0 0.422676
7 0.369527 0.137997 0.0783268 0.0787081 0.0736979 0 0.261742
8 0.129128 0.360263 0.1288 0.0691296 0.0695065 0 0.243173
9 0.120467 0.11602 0.352401 0.120555 0.060903 0 0.229653
10 0.11216 0.111791 0.112208 0.338918 0.0349771 0.0772947 0.212651
All 0.145305 0.139138 0.133796 0.179162 0.0729467 0.047566 0.282086

5 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.129862 0.130828 0.130554 0.130934 0.0534301 0.30888 0.115511
2 0.139626 0.134285 0.130092 0.124017 0.118497 0 0.353483
3 0.134146 0.130551 0.125157 0.120916 0.114973 0 0.374256
4 0.13057 0.123682 0.121248 0.116432 0.111993 0 0.396075
5 0.121761 0.122475 0.11755 0.11152 0.107884 0 0.41881
6 0.16576 0.106184 0.106464 0.101518 0.0972983 0 0.422776
7 0.369336 0.137958 0.0783877 0.0786923 0.0737677 0 0.261859
8 0.129015 0.360078 0.128754 0.0691833 0.0694848 0 0.243485
9 0.120373 0.116818 0.352073 0.120443 0.0608876 0 0.229406
10 0.112012 0.111718 0.11205 0.339576 0.0348811 0.0772201 0.212543
All 0.145269 0.13921 0.133729 0.179382 0.0729031 0.04752 0.281987

6 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.130017 0.130822 0.130594 0.13091 0.0535035 0.308682 0.115473
2 0.139656 0.134389 0.13002 0.124019 0.118413 0 0.353504
3 0.134296 0.130539 0.125226 0.120817 0.114928 0 0.374194
4 0.130556 0.124062 0.121272 0.116441 0.111866 0 0.395805
5 0.121843 0.122437 0.117575 0.111793 0.107945 0 0.418406
6 0.165707 0.106194 0.106431 0.101551 0.0972756 0 0.422842
7 0.369208 0.137931 0.078428 0.0786816 0.0738158 0 0.261936
8 0.12894 0.359955 0.128723 0.0692189 0.0694701 0 0.243693
9 0.12031 0.117348 0.351854 0.120368 0.0608772 0 0.229242
10 0.111914 0.111669 0.111945 0.340014 0.0348174 0.0771704 0.212471
All 0.145245 0.139258 0.133685 0.179527 0.0728741 0.0474895 0.281921

7 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.130127 0.130817 0.130622 0.130892 0.0535558 0.30854 0.115446
2 0.139678 0.134463 0.129968 0.12402 0.118353 0 0.353519
3 0.134402 0.13053 0.125276 0.120747 0.114895 0 0.374149
4 0.130546 0.124332 0.121288 0.116447 0.111775 0 0.395613
5 0.121902 0.12241 0.117593 0.111988 0.107989 0 0.418118
6 0.165669 0.106202 0.106408 0.101574 0.0972594 0 0.422888
7 0.369117 0.137912 0.0784566 0.0786738 0.0738508 0 0.26199
8 0.128886 0.359867 0.128701 0.0692442 0.0694596 0 0.243842
9 0.120265 0.117727 0.351698 0.120315 0.0608697 0 0.229125
10 0.111844 0.111634 0.11187 0.340326 0.034772 0.077135 0.212419
All 0.145228 0.139292 0.133653 0.179631 0.0728535 0.0474677 0.281874

8 Decks - Dealer Stands on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.13021 0.130813 0.130643 0.130879 0.0535949 0.308434 0.115426
2 0.139694 0.134518 0.129929 0.124021 0.118308 0 0.35353
3 0.134482 0.130524 0.125313 0.120695 0.114871 0 0.374115
4 0.130539 0.124534 0.1213 0.116451 0.111707 0 0.395469
5 0.121946 0.12239 0.117607 0.112134 0.108021 0 0.417902
6 0.16564 0.106208 0.10639 0.101592 0.0972473 0 0.422922
7 0.369048 0.137898 0.078478 0.0786679 0.0738775 0 0.262031
8 0.128846 0.3598 0.128684 0.0692632 0.0694517 0 0.243954
9 0.120231 0.118011 0.351581 0.120275 0.060864 0 0.229037
10 0.111791 0.111608 0.111814 0.34056 0.0347379 0.0771084 0.212381
All 0.145215 0.139318 0.133629 0.179709 0.072838 0.0474513 0.281839

1 Deck - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.056121 0.140951 0.141483 0.143747 0.063578 0.313726 0.140394
2 0.129779 0.133108 0.133172 0.125623 0.121973 0 0.356345
3 0.123527 0.131936 0.124949 0.12421 0.117303 0 0.378075
4 0.122786 0.115374 0.121907 0.11779 0.116348 0 0.405796
5 0.116656 0.123838 0.117448 0.105239 0.106858 0 0.429961
6 0.116106 0.11381 0.116056 0.109615 0.106657 0 0.437756
7 0.372345 0.138583 0.0773344 0.0788967 0.072987 0 0.259854
8 0.130857 0.362989 0.129445 0.0682898 0.0697914 0 0.238627
9 0.121886 0.103921 0.357391 0.12225 0.0611088 0 0.233442
10 0.114418 0.112879 0.114662 0.328879 0.0364661 0.0784314 0.214264
All 0.134441 0.139694 0.136757 0.177783 0.0755745 0.0482655 0.287485

2 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.056818 0.142065 0.142376 0.143456 0.0649796 0.31068 0.139626
2 0.129949 0.134838 0.132234 0.12565 0.120801 0 0.356527
3 0.124999 0.131904 0.125913 0.12297 0.116754 0 0.37746
4 0.122575 0.121499 0.122342 0.117798 0.114458 0 0.401328
5 0.117533 0.123331 0.11792 0.109627 0.107921 0 0.423668
6 0.1155 0.114155 0.115451 0.109956 0.106185 0 0.438754
7 0.370478 0.138195 0.0780126 0.0787814 0.0733896 0 0.261143
8 0.129697 0.361182 0.129025 0.0688569 0.0696101 0 0.24163
9 0.12094 0.112016 0.354051 0.121118 0.0609771 0 0.230898
10 0.112904 0.112156 0.113008 0.335608 0.035463 0.0776699 0.213191
All 0.133854 0.140601 0.136104 0.18005 0.0751482 0.0477969 0.286446

3 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.0570454 0.142442 0.142659 0.143368 0.0654241 0.309677 0.139384
2 0.130009 0.135409 0.131921 0.125657 0.120411 0 0.356593
3 0.125457 0.131913 0.126275 0.122573 0.116564 0 0.377218
4 0.122514 0.123469 0.122482 0.117812 0.113835 0 0.399887
5 0.117814 0.123182 0.11807 0.111042 0.108258 0 0.421634
6 0.115285 0.114346 0.115247 0.110067 0.106032 0 0.439022
7 0.369845 0.138064 0.0782238 0.0787337 0.0735875 0 0.261546
8 0.129317 0.36057 0.128876 0.0690395 0.0695419 0 0.242656
9 0.120625 0.114689 0.35295 0.120743 0.0609283 0 0.230066
10 0.112407 0.111913 0.112472 0.337819 0.0351379 0.0774194 0.212832
All 0.133657 0.140903 0.135892 0.180793 0.0750103 0.0476427 0.286103

4 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.0571582 0.142632 0.142798 0.143326 0.0656423 0.309179 0.139266
2 0.13004 0.135693 0.131764 0.125659 0.120217 0 0.356627
3 0.12568 0.13192 0.126463 0.122378 0.116468 0 0.37709
4 0.122486 0.124441 0.122551 0.117821 0.113525 0 0.399176
5 0.117952 0.123111 0.118143 0.111741 0.108423 0 0.420629
6 0.115175 0.114456 0.115145 0.110123 0.105957 0 0.439144
7 0.369527 0.137997 0.0783268 0.0787081 0.0736979 0 0.261742
8 0.129128 0.360263 0.1288 0.0691296 0.0695065 0 0.243173
9 0.120467 0.11602 0.352401 0.120555 0.060903 0 0.229653
10 0.11216 0.111791 0.112208 0.338918 0.0349771 0.0772947 0.212651
All 0.133558 0.141054 0.135786 0.181163 0.0749421 0.047566 0.285931

5 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.0572256 0.142746 0.14288 0.143301 0.0657719 0.30888 0.139196
2 0.130058 0.135864 0.13167 0.125661 0.1201 0 0.356647
3 0.125812 0.131926 0.126579 0.122262 0.11641 0 0.377011
4 0.122469 0.125021 0.122593 0.117826 0.11334 0 0.398751
5 0.118035 0.12307 0.118187 0.112158 0.108521 0 0.42003
6 0.115109 0.114526 0.115084 0.110156 0.105912 0 0.439214
7 0.369336 0.137958 0.0783877 0.0786923 0.0737677 0 0.261859
8 0.129015 0.360078 0.128754 0.0691833 0.0694848 0 0.243485
9 0.120373 0.116818 0.352073 0.120443 0.0608876 0 0.229406
10 0.112012 0.111718 0.11205 0.339576 0.0348811 0.0772201 0.212543
All 0.133499 0.141144 0.135724 0.181384 0.0749014 0.04752 0.285829

6 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.0572705 0.142822 0.142935 0.143284 0.0658578 0.308682 0.139149
2 0.130071 0.135978 0.131607 0.125662 0.120022 0 0.356661
3 0.1259 0.13193 0.126656 0.122185 0.116371 0 0.376958
4 0.122458 0.125405 0.12262 0.11783 0.113217 0 0.39847
5 0.118089 0.123042 0.118216 0.112435 0.108586 0 0.419632
6 0.115064 0.114574 0.115043 0.110177 0.105882 0 0.439259
7 0.369208 0.137931 0.078428 0.0786816 0.0738158 0 0.261936
8 0.12894 0.359955 0.128723 0.0692189 0.0694701 0 0.243693
9 0.12031 0.117348 0.351854 0.120368 0.0608772 0 0.229242
10 0.111914 0.111669 0.111945 0.340014 0.0348174 0.0771704 0.212471
All 0.133459 0.141205 0.135682 0.181531 0.0748744 0.0474895 0.28576

7 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.0573024 0.142876 0.142974 0.143273 0.0659189 0.30854 0.139116
2 0.13008 0.136059 0.131563 0.125662 0.119966 0 0.35667
3 0.125962 0.131934 0.126712 0.12213 0.116343 0 0.37692
4 0.12245 0.125679 0.12264 0.117833 0.113129 0 0.398269
5 0.118128 0.123023 0.118237 0.112632 0.108632 0 0.419348
6 0.115032 0.11461 0.115014 0.110193 0.105861 0 0.439291
7 0.369117 0.137912 0.0784566 0.0786738 0.0738508 0 0.26199
8 0.128886 0.359867 0.128701 0.0692442 0.0694596 0 0.243842
9 0.120265 0.117727 0.351698 0.120315 0.0608697 0 0.229125
10 0.111844 0.111634 0.11187 0.340326 0.034772 0.077135 0.212419
All 0.133431 0.141248 0.135652 0.181635 0.0748552 0.0474677 0.285711

8 Decks - Dealer Hits on Soft 17
Dealer's
up Card		Dealer's Final Total
17 18 19 20 21BJ Bust
Ace 0.0573264 0.142917 0.143003 0.143264 0.0659646 0.308434 0.139091
2 0.130087 0.13612 0.131529 0.125663 0.119924 0 0.356677
3 0.126008 0.131936 0.126754 0.122089 0.116322 0 0.376891
4 0.122445 0.125884 0.122654 0.117836 0.113063 0 0.398119
5 0.118157 0.123009 0.118252 0.11278 0.108666 0 0.419136
6 0.115008 0.114637 0.114992 0.110205 0.105845 0 0.439314
7 0.369048 0.137898 0.078478 0.0786679 0.0738775 0 0.262031
8 0.128846 0.3598 0.128684 0.0692632 0.0694517 0 0.243954
9 0.120231 0.118011 0.351581 0.120275 0.060864 0 0.229037
10 0.111791 0.111608 0.111814 0.34056 0.0347379 0.0771084 0.212381
All 0.133409 0.14128 0.13563 0.181714 0.0748408 0.0474513 0.285675

Go back to blackjack.

Appendices

  • Appendix 1:Total dependent expected return table for an infinitedeck.
  • Appendix 2a: Dealer probabilities after decks peeks for blackjack.
  • Appendix 3a:Composition dependent exceptions to single deck basicstrategy where the dealer stands on soft 17.
  • Appendix 3b:Composition dependent exceptions to double deck basicstrategy where the dealer stands on soft 17.
  • Appendix 3c:Composition dependent exceptions to single deck basicstrategy where the dealer hits a soft 17.
  • Appendix 4:Details on the standard deviation in blackjack.
  • Appendix 5:This table shows the player's expected return given hisfirst two cards and the dealer's up card, assuming basicstrategy is followed.
  • Appendix 6:Fine points of when to surrender.
  • Appendix 7:Effect of card removal.
  • Appendix 8:Analysis of some popular blackjack side bets includingSuper Sevens, Streak, Royal Match, and a tie.
  • Appendix 9:Composition dependent expected returns for 1, 2, 4, 6,and 8 decks.
  • Appendix 10:The effect on the house edge of the continuous shufflingmachines vs. the cut card.
  • Appendix 12:Risk of ruin statistics.
  • Appendix 13:Probabilities in the first four cards. May be used totest for the number of decks in online blackjack.
  • Appendix 14:Value of each initial player card
  • Appendix 15: Casino Surrender, analysis of the rule allowing the player to take a 50% win with a 20 against a 10.

Michael Shackleford, ASA

Copyright © 1998-2012 Wizard of Odds Consulting, Inc.  All rights reserved.  •  About  |  Privacy & Terms  |  Site Map  |  Links  |  Contact

The Wizard’s other sites: Wizard of Vegas  |  Wizard of Macau  |  Math Problems   •   Recommended: Vegas Click